از اواسط دهه ۱۹۸۰، محققان و متخصصان راه حلهای مختلفی را در زمینه بودجه بندی سرمایه فازی مطرح و بیان نمودند. براساس روشهای سنتی بودجه بندی سرمایه، این راه حلها به مشکلات مشابهی همانند روشهای قطعی اشاره کردند ازجمله: فرضیات ضمنی نرخ سرمایه گذاری مجدد، احتمال نرخ بازده متعدد، و احتمال رفتار غیرعادی روش ارزش فعلی خالص. این مقاله یک راه حل واحد را در بودجه بندی سرمایه فازی براساس روشهای قطعی اصلاحی مطرح شده در مفهوم مالی نشان می دهد. این رویکرد واحد منجر به حذف این مشکلات شده و دارای ویژگی تصمیمات سازگار با پذیرش یا رد پروژه های سرمایه گذاری با افقهای عمر مشابه و مقیاسهای مشابه می باشد و بنابراین ثروت سهامدار را به حداکثر می رساند. مزایای روشهای ارزیابی پروژه سرمایه گذاری با مقایسه این روشها با روشهای سنتی فازی مطرح می شود. مطالعه موردی جامع، براساس پروژه سرمایه گذاری در زمینه کشف میدان نفتی تحت شرایط فازی و قطعی، شامل استفاده از این روشها می باشد. بموجب پیچیدگی محاسبات، عملکردهای مالی جدید MS- اکسل، با استفاده از برنامه های ویژوال بیسک، توسعه می یابند. بخش اصلی این مقاله، توسعه رویکرد واحد بودجه بندی سرمایه تحت عدم قطعیت است که بر نقاط قوت روشهای اصلاحی تاکید می کند، درحالیکه مانع از اشکالات و معایب فردی روشهای بودجه بندی سرمایه متعارف می شود. نتایج تاکید کرده که راه حل پیشنهادی دارای مزیتهای زیادی در سایر روشهای بودجه بندی سرمایه است.

مقدمه

در دهه های گذشته، چندین مطالعه به منظور بررسی موضوعات مربوط به ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری تحت شرایط خطر انجام شدند، که در آنجا تمام اطلاعات معمولا با عنوان توزیع احتمال عمل می کنند. در این موارد، تحلیل احتمالی یک ابزار قدرتمند برای حل مشکلات بودجه بندی سرمایه است.

با اینحال، این دیدگاه احتمالی ارزیابی سرمایه گذاری به آسانی راه حلهای قابل اجرا و قابل کنترل را برای مشکل واقعی تحت شرایط مبهم ارائه نمی دهد. عدم قطعیت با فرایند ارزیابی پروژه ها مرتبط است که در آن اطلاعات ناقص یا نادرست در دسترس هستند و هیچ توزیع احتمالی نمی تواند با اطلاعات مرتبط باشد.

تئوری مجموعه فازی که توسط “زاده” (۱۹۶۵) معرفی شد مدلسازی عدم صحت و ابهام زبان عادی را هدف قرار می دهد. در این موارد، اعداد فازی می توانند برای تشخیص اطلاعات نادرست و مبهم در برنامه های فنی و اقتصادی استفاده شوند که در آنجا به دانش نسبتا مبهم و نادرست کارشناس نیاز می باشد.

Abstract

Since the mid-1980s, both academics and practitioners have proposed and discussed various solutions in fuzzy capital budgeting. Based primarily on traditional capital budgeting methods, these solutions present the same problems as their respective deterministic methods: the implicit assumptions of the reinvestment rates; the possibility of multiple rates of return; and the possibility of anomalous behavior of the net present value method. This paper presents a unified solution in fuzzy capital budgeting based on modified deterministic methods proposed in the financial literature.

This unified approach eliminates those problems and has the property of matching decisions on acceptance or rejection of investment projects with same life horizons and same scales and therefore maximize shareholder wealth. An insight is provided into the advantages of these investment project appraisal methods by comparing and contrasting them with traditional fuzzy methods.

A comprehensive case study, based on an investment project on exploration of an oil field under both deterministic and fuzzy conditions, is included to illustrate the use of these methods. Due to the complexity of the calculations involved, new MS-Excel financial functions are developed, by using Visual Basic for Applications. The main contribution of this paper is the development of a unifying approach to capital budgeting under uncertainty that emphasizes the strengths of the modified methods, while bypassing the individual conflicts and drawbacks of the conventional capital budgeting methods. Results confirm that the proposed solution has many advantages over other capital budgeting methods.

Keywords: Capital budgeting methods,Triangular fuzzy numbers,Interval arithmetic

Introduction

Over the last decades, several studies have been carried out to consider the issues of assessing investment projects under risk conditions, where all the information is usually treated as a probability distribution. In these cases, the probabilistic analysis is a powerful tool to solve capital budgeting problems ( Huang, 2006; Uusitalo, Lehikoinen, Helle, & Myrberg, 2015 ). However, this probabilistic view of an investment assessment does not provide easily implementable and manageable solutions for several real problems in a world under uncertain conditions. The uncertainty is intrinsically related to the process of assess- ing projects in which inaccurate or incomplete information is available and no probability distribution can be associated to the information. Fuzzy set theory was introduced by Zadeh (1965) with the aim of modeling the imprecision and ambiguity of ordinary language

In such cases, fuzzy numbers can be used to quantify inexact and uncertain information, in several technical and economic applica- tions where the expert’s inaccurate and relatively vague knowledge is required to be accounted for in a quantitative manner.