بررسی و بهبود الگوریتم‌های رمزنگاری کلید عمومی مبتنی بر حلقه‌های چند جمله‌ای کوتاه شده

کد محصول T31

فایلWORD

125 صفحه

15000 تومان

فهرست مطالب
1 مقدمه 1
2 سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر مشبکه‌ها 5
2-1 تعاریف و مقدمات جبر خطی 6
2-2 مشبکه‌ها، تعاریف و مشخصات اصلی 9
2-3 بردارهای کوتاه در مشبکه‌ها 12
2-3-1 مسئله‌ی کوتاه‌ترین و نزدیک‌ترین بردار 12
2-4سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر مسائل دشوار مشبکه‌ها 14
2-5 سیستم رمزنگاری کلید عمومی GGH 17
2-6 حلقه‌های چندجمله‌ای کوتاه‌شده 18
2-7 سیستم رمزنگاری کلید عمومی NTRU 21
2-7-1 سیستم رمزنگار NTRU 21
2-7-2 مسائل ریاضی بنیادی NTRU 26
2-8 NTRU به منزله‌ی یک سیستم رمزنگار مشبکه‌ای 27
2-8-1 مشبکه‌ی NTRU 28
2-8-2 ارزیابی امنیت مشبکه‌ی NTRU 30
3 مروری بر پژوهش‌های مشابه 31
3-1 سیستم رمزنگاری CTRU 32
3-1-1 نمادها 32
3-1-2 تولید کلید 33
3-1-3 رمزنگاری و رمزگشایی 33
3-1-4 تحلیل امنیت CTRU توسط ابداع‌کنندگان آن 34
3-2 سیستم رمزنگاری MaTRU 35
3-2-1 نمادها 35
3-2-2 تولید کلید 36
3-2-3 رمزنگاری و رمزگشایی 37
3-2-4 تحلیل امنیت MaTRU 38
3-3 پیاده سازی سخت افزاری NTRU 38
3-3-1 ضرب کننده سخت افزاری و مقیاس پذیر NTRU 39
3-3-2 عملیات پشتیبانی شده توسط ضرب‌کننده سختافزاری و محدودیت‌های آن 41
3-4 شکسته‌شدن CTRU و معرفی NTRU با اعداد گاوسی 42
3-4-1 تحلیل امنیت CTRU و اثبات ناامنی آن 42
3-5 تحلیل امنیتی NTRU به همراه نتایج محاسباتی 44
3-5-1 نتایج محاسباتی زمان بازیابی کلید خصوصی NTRU 45
3-6 مقایسه‌ی NTRU با دیگر سیستم‌های کلید عمومی 47
3-6-1 مقایسه‌ی طول کلید 48
3-6-2 مقایسه‌ی کارآیی تولید کلید، رمزنگاری و رمزگشایی 49
4 بهبود سیستم رمزنگاری NTRU 51
4-1 روش‌های نمایش چندجمله‌ای‌ها 52
4-1-1 روش نمایش با ضرایب 52
4-1-2 روش نمایش نقطه- مقدار 53
4-2 ضرب سریع چندجمله‌ای‌ها با فرم نمایش با ضرایب با استفاده از FFT 54
4-2-1 ریشه‌های مختلط عدد یک 56
4-2-2 تبدیل فوریه‌ی گسسته 58
4-2-3 الگوریتم تبدیل فوریه‌ی سریع 59
4-2-4 معکوس تبدیل فوریه‌ی گسسته 62
4-3 اثبات درستی بکارگیری روش پیشنهادی UFFT در ضرب پیچشی NTRU 64
4-4 بررسی امنیتی استفاده از FFT یا UFFT 66
4-5 نتایج پیادهسازی 68
5 نتیجه‌گیری و پیشنهادات 75
5-1 جمع‌بندی مطالب 76
5-2 پیشنهادات 78
5-2-1 محاسبه‌ی احتمال رمزگشایی‌های ناموفق 78
5-2-2 مطالعه و بهبود الگوریتم‌های کاهش مشبکه 78
5-2-3 پیاده‌سازی سخت افزاری UFFT 79
ضمائم 81
ضمیمه الف. الگوریتم Babai و استفاده از پایه “خوب” برای حل apprCVP 81
ضمیمه ب. الگوریتم‌های کاهش مشبکه 83
واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی 95
واژه‌نامه‌ی انگلیسی به فارسی 99
منابع 103
فهرست شکل‌ها
شکل ‏2-1 مشبکه‌ی L و ناحیه بنیادی

شکل ‏2-2 انتقال‌های ℱ توسط بردارهای L، که ℝ